Done is better than perfect

이 카테고리에서는 단순히 수학적 공식 혹은 지식을 깊게 다루진 않는다. 프로그래밍과 연관 지어서 유용하게 사용할 수 있는 수학적 지식을 다룬다. 1 + 2¹ + 2¹ + 2² + ... + 2ⁿ 의 수열의 합은 무엇일까? 2의 승수의 합은 등비 수열의 합이다. 등비 수열이란 일정한 비를 가지고 나열된 수열을 뜻하는데, 이 등비수열의 합의 공식은 아래와 같이 유도했다. 등비수열 Sn을 원래 순서대로 한 번, 순서를 바꿔서 한번 더해서 2로 나눈다. 아마 고등학교 수학을 배운지 한참 지난 프로그래머 직장인이라면 해당 개념을 분명히 배웠지만 잘 기억이 나지 않을 것이고, 이런 게 있었나 싶을 것이다. 그렇다면 프로그래머가 이해하기 쉽게 해당 등비 수열의 합을 이해해보자. 한 가지 훌륭한 방법은 이 값을 2진수..

이 카테고리에서는 단순히 수학적 공식 혹은 지식을 깊게 다루진 않는다. 프로그래밍과 연관 지어서 유용하게 사용할 수 있는 수학적 지식을 다룬다. 1 + 2 + 3 + ... + n 의 결과는 무엇일까? 고등학교 교과과정에서 해당 식의 결과를 구하는 방법을 배웠다. 각 숫자의 나열을 수열이라 하고, 어떠한 규칙이냐에 따라 등차 혹은 등비로 나뉘었다. 해당 식의 경우 각 수열의 차가 1인 등차수열의 합이다. 해당 식은 간단하게 시그마(Σ)라는 기호를 사용하여 표현하였고, 시그마에 나오는 식의 종류나 형태에 따라 공식이 존재했다. 공식의 도출과정과 어떠한 형태로 코드에 나타날 수 있는지 프로그래머의 입장으로 다시 한번 식을 살펴보자. 먼저 공식의 도출 과정이다. 1 + 2 + 3 + ... + n을 나눠서 생..